关于方程2^2a-3^2b=55，共有几对整数解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/23 04:14:28
2^2a指2的2a次方，3^2b同理
要详细步骤，谢谢！

2^2a-3^2b=(2^a+3^b)(2^a-3^b)=55
由于a、b均为整数，所以，2^a与3^b均为正整数
因为2^a+3^b>0,所以2^a-3^b>0
由于55只有因数5、11
所以，只有一种可能，就是
2^a+3^b＝11
2^a-3^b＝5
联立上述两式，得
a=3
b=1